距离2016省考越来越近了,相信大家正在努力备考,通过对历年行测真题中数量关系部分的学习,考生们会发现很多题目是考查最基本的方程问题,或者一些高频考查题型中解题方法也是以方程法为主的,因此能够熟练掌握方程法是非常必要的。方程法是大家高中学习过的方法。能够快速列方程、解方程是大家应该有的基本素质。
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方程法最基本的两个知识点:1、设未知数;2、列等式。这两个知识点中设未知数直接决定了等式好不好列。而设未知数的基本原则首先是求谁设谁。如例1(2013年4·13联考):出租车队去机场接某会议的参会者,如果每车坐3名参会者,则需另外安排一辆大巴送走余下的50人;如每车坐4名参会者,则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车?( )
A. 50 B. 55 C. 60 D.62
华图解析:设车队有X辆出租车,本题中有两种分配乘车方式,因此等式为:总人数=总人数,可列式3X+50=4(X-3),解得X=62,因此答案选D。
上题是最基本的方程类题目,不仅列式简单,解方程也非常容易,现在部分题目在解方程过程加大难度,如例2(2014年黑龙江省):某商品每件销售毛利5元时,能售30万件,毛利15元时,能售20万件,假设两种情况的销售收入比为5∶6,则每件商品的成本是多少元?( )
A. 8 B. 10 C. 12.5 D.7.5
解析:设成本为X元,题目中销售收入=(毛利+成本)销售数,给出两种情况销售收入比为5∶6,可列等式:=,此题在于能够快速解等式,可先约分,等式一边上下可约分,等式同侧左右也可约分,经约分后等式=,此时再变除法为乘法:9(X+5)=5(X+15),解得X=7.5,因此答案选D。经过约分可将计算简化到最简再计算可大大缩短计算时间,为其他题目赢得宝贵的时间。
有时题目求谁设谁会导致等等式不好列,这时可以遵循设未知数第二个原则:设中间变量。如例3(2014年深圳市)8名同学参加公益义卖活动,义卖结束时筹得善款前3名的同学平均每人筹得150元,而排名后5名的同学平均每人筹得的善款比8人的平均数少15元,则这8名同学平均每人筹得善款( )元。
A. 110 B. 115 C. 120 D.125
华图解析:本题中需要设中间变量,人均费用=总费用人数,题目中两个量都未给出,但是给出了两种均摊费用方式,如果知道人数就可通过题干得出总费用,因此可以设中间变量人数为X,列等式:450X-100=430X+60,将方程解出X=8,这时解出的X为人数,还需要通过题干得出总费用=8430+60,最后人均费用=总费用人数,解出为437.5。当设中间变量时需要注意所求X并不是本题答案,还需通过已知条件继续求解,当X与最终答案相近时,很多同学会混淆直接选答案,需要重点注意一下。
虽然方程法大家觉得人人都会非常简单,但是其中也有许多需要注意的细节,人们常说细节决定成败,也许就是解方程省下的几十秒可以帮助你多做一道题,有可能最后助你成功上岸的就是当初不经意的0.8分。
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